¿Qué es el modelo SARIMA?

Los datos de series temporales están a nuestro alrededor, desde los precios de las acciones y los patrones climáticos hasta la previsión de la demanda y las tendencias estacionales en las ventas. Para entender estos datos y predecir valores futuros, recurrimos a modelos poderosos como el modelo Autorregresivo Integrado de Media Móvil Estacional, o SARIMA. En este artículo, desentrañaremos los misterios de los modelos SARIMA para pronosticar datos de precios de activos.

¿En qué consiste SARIMA?

SARIMA, que significa Modelo Autorregresivo Integrado de Media Móvil Estacional, es un modelo de pronóstico de series temporales versátil y ampliamente utilizado. Es una extensión del modelo ARIMA no estacional, diseñado para manejar datos con patrones estacionales. SARIMA captura tanto las dependencias a corto plazo como a largo plazo dentro de los datos, lo que lo convierte en una herramienta robusta para la predicción. Combina los conceptos de modelos autorregresivos (AR), integrados (I) y de media móvil (MA) con componentes estacionales.

Añade tres nuevos hiperparámetros para especificar la autorregresión (AR), la diferenciación (I) y la media móvil (MA) para el componente estacional de la serie, así como un parámetro adicional para el periodo de la estacionalidad.

Un modelo ARIMA estacional se forma al incluir términos estacionales adicionales en el ARIMA. La parte estacional del modelo consiste en términos que son muy similares a los componentes no estacionales del modelo, pero que implican rezagos del periodo estacional.

Los Componentes de SARIMA

Para comprender SARIMA, desglosamos sus componentes:

• Componente Estacional: La “S” en SARIMA representa la estacionalidad, que se refiere a patrones repetitivos en los datos. Esto puede ser diario, mensual, anual o cualquier otro intervalo regular. Identificar y modelar el componente estacional es una fortaleza clave de SARIMA. 
• Componente Autorregresivo (AR): La “AR” en SARIMA indica el componente autorregresivo, que modela la relación entre el punto de datos actual y sus valores pasados. Captura la autocorrelación de los datos, es decir, cómo están correlacionados los datos consigo mismos a lo largo del tiempo. 
• Componente Integrado (I): La “I” en SARIMA indica la diferenciación, que transforma datos no estacionarios en datos estacionarios. La estacionariedad es crucial para el modelado de series temporales. El componente integrado mide cuántas diferencias son necesarias para lograr la estacionariedad. 
• Componente de Media Móvil (MA): La “MA” en SARIMA representa el componente de media móvil, que modela la dependencia entre el punto de datos actual y los errores de predicción pasados. Ayuda a capturar el ruido a corto plazo en los datos.

Diferenciación Estacional

Antes de adentrarnos en SARIMA, es esencial entender la diferenciación estacional. La diferenciación estacional es el proceso de restar los datos de la serie temporal por un rezago que equivale a la estacionalidad. Esto ayuda a eliminar el componente estacional y hace que los datos sean estacionarios, lo que permite un modelado más sencillo. La diferenciación estacional a menudo se denota como “D” en SARIMA.

La Notación en el modelo SARIMA

La notación que se usa en este modelo es la siguiente: SARIMA(p, d, q)(P, D, Q, s)

Donde:

• AR(p): Componente autorregresivo de orden p
• MA(q): Componente de media móvil de orden q
• I(d): Componente integrado de orden d
• Seasonal AR(P): Componente autorregresivo estacional de orden P
• MA(Q): Componente de media móvil estacional de orden Q
• Seasonal I(D): Componente integrado estacional de orden D
• s: Periodo estacional

¿En qué podemos usar el modelo SARIMA?

Los modelos SARIMA encuentran aplicaciones en varios dominios, incluyendo:

• Economía: Predicción de indicadores económicos como la inflación y el PIB.
• Venta al por menor: Pronóstico de ventas y demanda de productos estacionales.
• Energía: Predicción del consumo y la demanda de energía.
• Salud: Modelado de admisiones de pacientes y brotes de enfermedades.
• Finanzas: Predicción de precios de acciones y tendencias del mercado.

Ventajas del modelo SARIMA

Los modelos SARIMA tienen algunas ventajas sobre los modelos ARIMA cuando los datos exhiben fuertes patrones estacionales. Por ejemplo, si está pronosticando datos de precio mensuales de pares de divisas o acciones, usualmente pueden esperarse mayores movimientos en ciertos periodos del año.. Los modelos SARIMA pueden capturar este efecto y ajustar los pronósticos en consecuencia. Los modelos SARIMA también pueden manejar múltiples ciclos estacionales, como patrones semanales, mensuales y anuales, que suelen observarse en el mercado de valores.

• Pueden modelar explícitamente el componente estacional de los datos, lo que puede mejorar la precisión y la interpretabilidad de los pronósticos.
• Pueden tener en cuenta tanto la estacionalidad aditiva como la multiplicativa, lo que significa que pueden manejar diferentes tipos de variaciones estacionales en los datos.
• Pueden incorporar diferenciación no estacional y estacional, lo que puede ayudar a estabilizar los datos y eliminar tendencias y ciclos.
• Pueden usar términos autorregresivos y de media móvil tanto no estacionales como estacionales, lo que puede capturar las dependencias y el ruido en los datos.

Desventajas de SARIMA

Los modelos SARIMA también tienen algunas desventajas en comparación con los modelos ARIMA. Una de ellas es que requieren más parámetros para estimar, lo que puede aumentar la complejidad y el costo computacional del modelo. Otra desventaja es que pueden no funcionar bien cuando los datos tienen tendencias no estacionales o cambios estructurales, como cambios en las condiciones del mercado. Los modelos SARIMA asumen que los patrones estacionales son estables y consistentes a lo largo del tiempo, lo que puede no ser realista para algunos datos. Las condiciones en los mercados financieros cambian constantemente. En estos casos, los modelos ARIMA pueden ser más flexibles y robustos.

• Pueden hacer que el modelo sea más complejo y costoso computacionalmente, ya que necesitan estimar parámetros adicionales.
• Cuando hay tendencias no estacionales en los datos o cambios estructurales, incluidos cambios en el comportamiento del consumidor o las condiciones del mercado, podrían no funcionar bien.
• Dado que los modelos SARIMA se basan en supuestos lineales, podrían no ser adecuados si el proceso subyacente de los datos es no lineal.
• Si los datos de entrenamiento son muy pocos o irregulares, podrían no capturar adecuadamente la tendencia correcta y las fluctuaciones causadas por la estacionalidad.

¿Cómo elegir entre ARIMA y SARIMA?

No hay una respuesta definitiva sobre si debe usar modelos ARIMA o SARIMA para sus datos. Depende de las características de sus datos, el propósito de su análisis y la compensación entre simplicidad y precisión. Una buena manera de comenzar es trazar sus datos y buscar patrones o tendencias estacionales. También puede utilizar pruebas o criterios estadísticos para comparar diferentes modelos y seleccionar el mejor.